首先,我们试着计算出磁场通过表面美元mathrm {S_ {1}} $。当前通过这个表面是美元mathrm {i_ {c}} $。因此会有一些磁场根据安培定律。如果我们把表面美元mathrm {S_{2}}然后美元就不会有电流通过。这意味着美元mathrm {overrightarrow {B} .overrightarrow {dl}} $ ?零,零的同时。这是一个矛盾的结果。

麦克斯韦解决了这个问题通过引入位移电流。

$ $ mathrm {i_ {d} =ε_{0}压裂{dφ_ {E}} {dt}} $ $

这里美元mathrm {i_ {d}} $ =位移电流

美元$ mathrm{φ_ {E}} =电通量

我们这学期可以包括安培定律。

$ $ mathrm{关节overrightarrow {B}。overrightarrowμ_ {dl} = {0} (i_ {c} + i_ {d}) =μ_ {0}i_ {c} +με_{0}_{0}压裂{dphi _ {E}} {dt}} $ $

它被称为Maxwell-ampere方程。

如果我们使用这个关系,我们可以解决歧义产生的电容问题。

表面mathrm美元{S_ {1}: i = i_ {c}} $和$ mathrm {i_ {d} = 0} $由于没有变化是电通量。

表面mathrm美元{S_ {2}: i = i_ {d}} $和$ mathrm {i_ {c} = 0}因为没有美元的指控。

因此,现在的磁场将零表面。

Characteristics of Displacement Current

位移电流的产生是由于不同的电通量。它可以写成

$ $ mathrm {i_ {d} =ε_{0}压裂{dphi _ {E}} {dt}} $ $

它具有以下特点

它是一个矢量。

在安培测量及其维度与传统的电流。

它不是由电子的流动,而是电场的变化。

它不遵循欧姆定律。

为一个封闭的路径,它是零。

它不是一个实际的电流。

Apppcation of Displacement Current

我们可以计算磁场在一个圆形电容器使用位移电流。

假设电容板的半径R,然后我们想象这些板块之间的圆半径为R的线。我们把导线中的电流等于位移电流美元mathrm {i_ {d}} $。我们可以在这里使用安培的与电路有关的法律。由于只有盘子——之间的位移电流

$ $ mathrm{关节overrightarrow {B}。overrightarrow {dl} = Boint dl = B2pi r} $ $

电容器内r =领域点的中心。

The electric current is uniformly distributed and the current enclosed by the loop $mathrm{i_{enc}}$, is proportional to the area enclosed by the loop. Hence

$$mathrm{i_{enc}=i_{d}frac{pi r^{2}}{pi R^{2}}}$$

这意味着

$$mathrm{B2pi r=mu _{0}i_{enc}}$$

$$mathrm{B2pi r=mu _{0}i_{d}frac{pi r^{2}}{pi R^{2}}}$$

$ $ mathrm {B =(压裂{μ_ {0}i_ {d}}{2πR ^ {2}}) R} $ $

电容器内部的磁场。它是成反比的半径的平方电容器盘子和直接与现场点之间的距离成正比的中心。

我们也可以计算圆形电容器外的磁场,这将是-

$$mathrm{B=frac{mu _{0}i_{d}}{2pi r}}$$

Conclusion

麦克斯韦发现了一些不一致的安培定律。他修改了这个方程通过引入电流称为位移电流。位移电流并不来自于电荷的流动,但不同的电通量。其单位和尺寸是一样的传统电流。

FAQs

Q1。写出麦克斯韦方程的电磁学。

Ans麦克斯韦电磁方程后,

$ mathrm{关节overrightarrow {E}。overrightarrow {dA} =压裂{q_ {enc}}{ε_{0}}},美元净电荷的电通量之间的关系。

$ mathrm{关节overrightarrow {E}。overrightarrow {dA} = 0},美元净磁荷磁通量之间的关系。

$ mathrm{关节overrightarrow {E}。overrightarrow {dA} =压裂{dphi _ {B}} {dt}} $,它与磁通变化的感应电场。

$ mathrm{关节overrightarrow {B}。overrightarrowμ_ {dl} = {0} i_ {c} +με_{0}_{0}压裂{dphi _ {E}} {dt}} $,它与当前的感应磁场。

Q2。半径为2厘米的圆形电容器,4的位移电流,发现磁场在远处电容器内部的R / 4。

Ans。鉴于R = 2厘米= $ mathrm {2 ime 10 ^ {2} m} $

$$mathrm{I = 4A}$$

$$mathrm{r=frac{R}{4}}$$

我们可以用这个公式,我们在前一节中,派生而来

$ $ mathrm {B =(压裂{μ_ {0}i_ {d}}{2πR ^ {2}}) R} $ $

$ $ mathrm {B =压裂{4πime 10 ^ {7} ime 4}{2πime R ^{2}}压裂{R}{4} =压裂{2 ime 10 ^ {7} ime 4} {R ime 4}} $ $

$ $ mathrm {B =压裂{2 ime 10 ^ {7}} {2 ime 10 ^ {2}} = 10 ^ {5}} $ $

$$mathrm{B=10^{-5}T}$$

第三季。安培的状态与电路有关的法律。

答。安培定律可以在以下方式——“力的线积分的字段包含稳定在任何闭合线圈电流成正比的电流通过线圈。”

假设有一个封闭的路径C和净电流通过它是美元mathrm {i_ {enc}} $。然后我们可以写

$ $ mathrm{关节overrightarrow {B}。overrightarrowμ_ {dl} = {0} i_ {enc}} $ $

Q4. A parallel plate capacitor at a potential of 100 V. If the distance between the plates of $mathrm{}$?. Calculate the displacement current for $mathrm{}$.

答。潜在的平行板电容器V = 100

板之间的距离d = 2毫米= $ mathrm {2 ime 10 ^ {3} mm} $

$ $ mathrm{板块面积::::=:20 ime 10 ^ {4} m ^ {2}} $ $

$ $ mathrm{时间:t = 2μs = 2 ime 10 ^{6}年代}$ $

$ $ mathrm{位移电流:i_ {d} =ε_{0}压裂{dphi} {dt} =ε_{0}压裂{EA} {t}} $ $

我们知道美元mathrm {E =压裂{v} {d}} $

$ $ mathrm{因此,i_ {d} =ε_{0}压裂{vA} {dt} = 8.85 ime 10 ^{-12}压裂{10 ^ {2}ime 20 ime 10 ^ {4}} {2 ime 10 ^ {3} ime 10 ^ {6} ime 2}} $ $

$ $ mathrm {i_ {d} =压裂{8.85 ime 5 ime 10 ^ {-16}} {10 ^ {9}} = 8.85 ime 5 ime 10 ^ {7}} $ $

$ $ mathrm {i_ {d} = 44.25 ime 10 ^{7}一}$ $

$ $ mathrm {i_ {d} = 4.4μA} $ $

Q5。有必要改变电场存在的位移电流?

答,位移电流可以存在如果有电通量的变化。有可能在某些情况下,电场是不会改变,但总体流量是不同的。