Discrete Mathematics - Predicate Logic

Predicate Logic – Definition

上游是某种特定领域的一个或多个变量的表述。 可以通过向变数分配数值或量化变量来提出变数。

以下是一些前提实例:

Let E(x, y) denote "x = y"

Let X(a, b, c) denote "a + b + c = 0"

Let M(x, y) denote "x is married to y"

Well Formed Formula

完善的公式(ff)是具有以下任何内容的前提:

所有的假设不变和假设变量都是起伏的。

如果x是变数,Y是净值,则每千美元×Y美元和超额美元× 页: 1

真相价值和错误的价值观是有害的。

每一种原子公式都是一种 w。

连接瓦ff的所有连接点都是瓦s。

Quantifiers

对应数以量化。 上游逻辑有两种类型的验证――通用量化和指数量化。

Universal Quantifier

通用认证机构指出,其范围内的发言对具体变量的每一价值都是真实的。 页: 1

美元×P(x)美元为x,P(x)是真实的。

<-“Man is mortal”可改为“forall x P(x)$,“P(x)”是表示x为摊销的基数,而宇宙是全体男子。

Existential Quantifier

指数性认证机构指出,其范围内的声明对于特定变量的某些价值来说是真实的。 页: 1

实际价值为x,P(x)美元。

<——“某些人不诚实”可改为P(x)美元,而P(x)是表示x不诚实的前提,而宇宙是一些人。

Nested Quantifiers

如果我们使用出现在另一个量化器范围内的量化器， 它被称为嵌套量化器。

a 单位:美元

a 美元:b: 单位:c:P (a, b, c)$,P(a, b)$a +(b+c)=(a+b)+c$

Note − $forall: a: exists b: P (x, y) e exists a: forall b: P (x, y)$